Kalkulus Contoh

$(- \frac{2}{3}, \frac{3}{2})$ , $(\frac{7}{3}, 2)$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(\frac{7}{3} - (- \frac{2}{3}))}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- (- \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{3} + 1 (\frac{2}{3}))}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{3} + \frac{2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{{(\frac{7 + 2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $7$ dan $2$ .

$\sqrt{{(\frac{9}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $9$ dengan $3$ .

$\sqrt{3^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 3.3.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 3.4

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 3.5

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

Langkah 3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{4 - 3}{2})}^{2}}$

Langkah 3.7.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{9 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 3.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{9 + \frac{1}{2^{2}}}$

Langkah 3.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 + \frac{1}{4}}$

Langkah 3.11

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Langkah 3.12

Gabungkan $9$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Langkah 3.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 1}{4}}$

Langkah 3.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{36 + 1}{4}}$

Langkah 3.14.2

Tambahkan $36$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{4}}$

Langkah 3.15

Tulis kembali $\sqrt{\frac{37}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.16

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 3.16.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Bentuk Desimal:

$3.04138126 \dots$

Langkah 5