Kalkulus Contoh

$\ln (\frac{x^{2} (3 x - 5)}{3 (2 x + 1) e^{7 x}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{2} (3 x - 5)}{3 (2 x + 1) e^{7 x}})$ sebagai $\ln (x^{2} (3 x - 5)) - \ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$ .

$\ln (x^{2} (3 x - 5)) - \ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (x^{2} (3 x - 5))$ sebagai $\ln (x^{2}) + \ln (3 x - 5)$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (3 x - 5) - \ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$

Langkah 3

Perluas $\ln (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - \ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$ sebagai $\ln (3 (2 x + 1)) + \ln (e^{7 x})$ .

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3 (2 x + 1)) + \ln (e^{7 x}))$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (3 (2 x + 1))$ sebagai $\ln (3) + \ln (2 x + 1)$ .

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3) + \ln (2 x + 1) + \ln (e^{7 x}))$

Langkah 6

Perluas $\ln (e^{7 x})$ dengan memindahkan $7 x$ ke luar logaritma.

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3) + \ln (2 x + 1) + 7 x \ln (e))$

Langkah 7

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3) + \ln (2 x + 1) + 7 x \cdot 1)$

Langkah 8

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3) + \ln (2 x + 1) + 7 x)$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - \ln (3) - \ln (2 x + 1) - (7 x)$

Langkah 9.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - \ln (3) - \ln (2 x + 1) - 7 x$