Kalkulus Contoh

$\ln (\sqrt[3]{3 r^{2} s})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 r^{2} s}$ sebagai ${(3 r^{2} s)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(3 r^{2} s)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({(3 r^{2} s)}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \ln (3 r^{2} s)$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (3 r^{2} s)$ sebagai $\ln (3 r^{2}) + \ln (s)$ .

$\frac{1}{3} (\ln (3 r^{2}) + \ln (s))$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (3 r^{2})$ sebagai $\ln (3) + \ln (r^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\ln (3) + \ln (r^{2}) + \ln (s))$

Langkah 5

Perluas $\ln (r^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (\ln (3) + 2 \ln (r) + \ln (s))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \ln (3) + \frac{1}{3} (2 \ln (r)) + \frac{1}{3} \ln (s)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (3)}{3} + \frac{1}{3} (2 \ln (r)) + \frac{1}{3} \ln (s)$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{1}{3} (2 \ln (r))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\ln (3)}{3} + \frac{2}{3} \ln (r) + \frac{1}{3} \ln (s)$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\ln (r)$ .

$\frac{\ln (3)}{3} + \frac{2 \ln (r)}{3} + \frac{1}{3} \ln (s)$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\ln (s)$ .

$\frac{\ln (3)}{3} + \frac{2 \ln (r)}{3} + \frac{\ln (s)}{3}$