Kalkulus Contoh

$\ln (\frac{9 x}{\sqrt{x^{2} - 4}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{9 x}{\sqrt{x^{2} - 4}})$ sebagai $\ln (9 x) - \ln (\sqrt{x^{2} - 4})$ .

$\ln (9 x) - \ln (\sqrt{x^{2} - 4})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} - 4}$ sebagai ${(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (9 x) - \ln ({(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\ln (9 x) - (\frac{1}{2} \ln (x^{2} - 4))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (x^{2} - 4)$ .

$\ln (9 x) - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2}$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (9 x)$ sebagai $\ln (9) + \ln (x)$ .

$\ln (9) + \ln (x) - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\ln (9)$ sebagai $\ln (3^{2})$ .

$\ln (3^{2}) + \ln (x) - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2}$

Langkah 6.2

Perluas $\ln (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \ln (3) + \ln (x) - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $2 \ln (3)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 \ln (3) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2} + \ln (x)$

Langkah 8

Gabungkan $2 \ln (3)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \ln (3) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2} + \ln (x)$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \ln (3) \cdot 2 - \ln (x^{2} - 4)}{2} + \ln (x)$

Langkah 10

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 \ln (3) - \ln (x^{2} - 4)}{2} + \ln (x)$