Kalkulus Contoh

$2 \log (\sqrt{x}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log (\sqrt{x})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log ({\sqrt{x}}^{2}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\log (x^{\frac{2}{2}}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (x^{\frac{2}{2}}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (x^{1}) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan.

$\log (x) + 3 \log (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1.3

Sederhanakan $3 \log (x^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (x) + \log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x) + \log (x^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (x) + \log (x^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

Langkah 1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (x) + \log (x^{1})$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

$\log (x) + \log (x)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot x)$

Langkah 3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\log (x^{2})$