Kalkulus Contoh

$3 \log (2) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log (2)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (2^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (8) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (25)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (8) + \log (25^{\frac{1}{2}}) - \log (20)$

Langkah 1.4

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\log (8) + \log ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \log (20)$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8) + \log (5^{2 (\frac{1}{2})}) - \log (20)$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (8) + \log (5^{2 (\frac{1}{2})}) - \log (20)$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (8) + \log (5^{1}) - \log (20)$

Langkah 1.7

Evaluasi eksponennya.

$\log (8) + \log (5) - \log (20)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 \cdot 5) - \log (20)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8 \cdot 5}{20})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $8 \cdot 5$ .

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{20})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{4 (5)})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{4 \cdot 5})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{2 \cdot 5}{5})$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{2 \cdot 5}{5})$

Langkah 5.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\log (2)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (2)$

Bentuk Desimal:

$0.30102999 \dots$