Kalkulus Contoh

$R' (x) = 600 - 0.6 x$

Langkah 1

Fungsi $R (x)$ dapat ditemukan dengan mengevaluasi integral tak tentu dari turunan $R' (x)$ .

$R (x) = \int R' (x) d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 600 d x + \int - 0.6 x d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$600 x + C + \int - 0.6 x d x$

Langkah 4

Karena $- 0.6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 0.6$ keluar dari integral.

$600 x + C - 0.6 \int x d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$600 x + C - 0.6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$600 x - 0.6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $- 0.6$ dan $\frac{1}{2}$ .

$600 x + \frac{- 0.6}{2} x^{2} + C$

Langkah 6.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$600 x - \frac{0.6}{2} x^{2} + C$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $0.6$ dengan $2$ .

$600 x - 1 \cdot 0.3 x^{2} + C$

Langkah 6.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $0.3$ .

$600 x - 0.3 x^{2} + C$

Langkah 7

Fungsi $R$ jika berasal dari integral turunan dari fungsi. Ini valid oleh teorema dasar kalkulus.

$R (x) = 600 x - 0.3 x^{2} + C$