Kalkulus Contoh

$x^{\sqrt{3}}$

Langkah 1

Tulis $x^{\sqrt{3}}$ sebagai fungsi.

$f (x) = x^{\sqrt{3}}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int x^{\sqrt{3}} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\sqrt{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{\sqrt{3} + 1} x^{\sqrt{3} + 1}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3} + 1} x^{\sqrt{3} + 1} + C$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\frac{1}{\sqrt{3} + 1} x^{\sqrt{3} + 1} + C$ sebagai $\frac{\sqrt{3} - 1}{2} x^{\sqrt{3} + 1} + C$ .

$\frac{\sqrt{3} - 1}{2} x^{\sqrt{3} + 1} + C$

Langkah 5.2

Gabungkan $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ dan $x^{\sqrt{3} + 1}$ .

$\frac{(\sqrt{3} - 1) x^{\sqrt{3} + 1}}{2} + C$

Langkah 6

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = x^{\sqrt{3}}$ .

$F (x) =$ $\frac{(\sqrt{3} - 1) x^{\sqrt{3} + 1}}{2} + C$