Kalkulus Contoh

$\frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$

Langkah 1

Tulis $\frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\sec (x)$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 3}{4} \cdot \tan (x) d x$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{\sec (x) \cdot 3}{4}$ dan $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 3 \tan (x)}{4} d x$

Langkah 4.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sec (x)$ .

$\int \frac{3 \sec (x) \tan (x)}{4} d x$

Langkah 5

Karena $\frac{3}{4}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{3}{4}$ keluar dari integral.

$\frac{3}{4} \int \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 6

Karena turunan dari $\sec (x)$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ , maka integral dari $\sec (x) \tan (x)$ adalah $\sec (x)$ .

$\frac{3}{4} (\sec (x) + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

$\frac{3}{4} \sec (x) + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ .

$F (x) =$ $\frac{3}{4} \sec (x) + C$