Kalkulus Contoh

$\frac{2 π}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 1

Tulis $\frac{2 π}{\cos^{2} (x)}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{2 π}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{2 π}{\cos^{2} (x)} d x$

Langkah 4

Karena $2 π$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2 π$ keluar dari integral.

$2 π \int \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x$

Langkah 5

Konversikan dari $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ ke $\sec^{2} (x)$ .

$2 π \int \sec^{2} (x) d x$

Langkah 6

Karena turunan dari $\tan (x)$ adalah $\sec^{2} (x)$ , maka integral dari $\sec^{2} (x)$ adalah $\tan (x)$ .

$2 π (\tan (x) + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

$2 π \tan (x) + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{2 π}{\cos^{2} (x)}$ .

$F (x) =$ $2 π \tan (x) + C$