Kalkulus Contoh

$\frac{6}{5} \cdot \sqrt[5]{x}$

Langkah 1

Tulis $\frac{6}{5} \cdot \sqrt[5]{x}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{6}{5} \cdot \sqrt[5]{x}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{6}{5} \cdot \sqrt[5]{x} d x$

Langkah 4

Karena $\frac{6}{5}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{6}{5}$ keluar dari integral.

$\frac{6}{5} \int \sqrt[5]{x} d x$

Langkah 5

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{6}{5} \int x^{\frac{1}{5}} d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{5}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C)$ sebagai $\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan $\frac{6}{5}$ dengan $\frac{5}{6}$ .

$\frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 6} x^{\frac{6}{5}} + C$

Langkah 7.2.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{30}{5 \cdot 6} x^{\frac{6}{5}} + C$

Langkah 7.2.3

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{30}{30} x^{\frac{6}{5}} + C$

Langkah 7.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30}{30} x^{\frac{6}{5}} + C$

Langkah 7.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 x^{\frac{6}{5}} + C$

Langkah 7.2.5

Kalikan $x^{\frac{6}{5}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{6}{5}} + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{6}{5} \cdot \sqrt[5]{x}$ .

$F (x) =$ $x^{\frac{6}{5}} + C$