Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{3}{x^{2}}$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{3}{x^{2}} d x$

Langkah 3

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

Langkah 4

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $x^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$3 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 \int x^{- 2} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- x^{- 1}$ .

$3 (- x^{- 1} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $3 (- x^{- 1} + C)$ sebagai $3 (- \frac{1}{x}) + C$ .

$3 (- \frac{1}{x}) + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 \frac{1}{x} + C$

Langkah 6.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 3}{x} + C$

Langkah 6.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{x} + C$

Langkah 7

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{3}{x^{2}}$ .

$F (x) =$ $- \frac{3}{x} + C$