Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{2}}{2}$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{x^{2}}{2} d x$

Langkah 3

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} \int x^{2} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ sebagai $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3} x^{3} + C$

Langkah 5.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{6} x^{3} + C$

Langkah 6

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{x^{2}}{2}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{6} x^{3} + C$