Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{x^{5}}$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{1}{x^{5}} d x$

Langkah 3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x^{5}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(x^{5})}^{- 1} d x$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{5 \cdot - 1} d x$

Langkah 3.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\int x^{- 5} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 5}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$- \frac{1}{4} x^{- 4} + C$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- \frac{1}{4} x^{- 4} + C$ sebagai $- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x^{4}} + C$ .

$- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x^{4}} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $\frac{1}{x^{4}}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{x^{4} \cdot 4} + C$

Langkah 5.2.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$- \frac{1}{4 x^{4}} + C$

Langkah 6

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{1}{x^{5}}$ .

$F (x) =$ $- \frac{1}{4 x^{4}} + C$