Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{13}{9} x^{\frac{4}{9}}$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{13}{9} x^{\frac{4}{9}} d x$

Langkah 3

Karena $\frac{13}{9}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{13}{9}$ keluar dari integral.

$\frac{13}{9} \int x^{\frac{4}{9}} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{4}{9}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{9}{13} x^{\frac{13}{9}}$ .

$\frac{13}{9} (\frac{9}{13} x^{\frac{13}{9}} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\frac{13}{9} (\frac{9}{13} x^{\frac{13}{9}} + C)$ sebagai $\frac{13}{9} \cdot \frac{9}{13} x^{\frac{13}{9}} + C$ .

$\frac{13}{9} \cdot \frac{9}{13} x^{\frac{13}{9}} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $\frac{13}{9}$ dengan $\frac{9}{13}$ .

$\frac{13 \cdot 9}{9 \cdot 13} x^{\frac{13}{9}} + C$

Langkah 5.2.2

Kalikan $13$ dengan $9$ .

$\frac{117}{9 \cdot 13} x^{\frac{13}{9}} + C$

Langkah 5.2.3

Kalikan $9$ dengan $13$ .

$\frac{117}{117} x^{\frac{13}{9}} + C$

Langkah 5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $117$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{117}{117} x^{\frac{13}{9}} + C$

Langkah 5.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 x^{\frac{13}{9}} + C$

Langkah 5.2.5

Kalikan $x^{\frac{13}{9}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{13}{9}} + C$

Langkah 6

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{13}{9} x^{\frac{4}{9}}$ .

$F (x) =$ $x^{\frac{13}{9}} + C$