Kalkulus Contoh

$g (x) = - 7 x^{- 8}$

Langkah 1

Fungsi $G (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $g (x)$ .

$G (x) = \int g (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$G (x) = \int - 7 x^{- 8} d x$

Langkah 3

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 7$ keluar dari integral.

$- 7 \int x^{- 8} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 8}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{7} x^{- 7}$ .

$- 7 (- \frac{1}{7} x^{- 7} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gabungkan $x^{- 7}$ dan $\frac{1}{7}$ .

$- 7 (- \frac{x^{- 7}}{7} + C)$

Langkah 5.1.2

Pindahkan $x^{- 7}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 7 (- \frac{1}{7 x^{7}} + C)$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

$- 7 (- \frac{1}{7 x^{7}}) + C$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$7 \frac{1}{7 x^{7}} + C$

Langkah 5.3.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{7 x^{7}}$ .

$\frac{7}{7 x^{7}} + C$

Langkah 5.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{7 x^{7}} + C$

Langkah 5.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{7}} + C$

Langkah 6

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $g (x) = - 7 x^{- 8}$ .

$G (x) =$ $\frac{1}{x^{7}} + C$