Kalkulus Contoh

$v (t) = 30 (25 - t^{2})$

Langkah 1

Fungsi $V (t)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $v (t)$ .

$V (t) = \int v (t) d t$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$V (t) = \int 30 (25 - t^{2}) d t$

Langkah 3

Kalikan $30 (25 - t^{2})$ .

$\int 30 \cdot 25 + 30 (- t^{2}) d t$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $30$ dengan $25$ .

$\int 750 + 30 (- t^{2}) d t$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $30$ .

$\int 750 - 30 t^{2} d t$

Langkah 5

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 750 d t + \int - 30 t^{2} d t$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$750 t + C + \int - 30 t^{2} d t$

Langkah 7

Karena $- 30$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $- 30$ keluar dari integral.

$750 t + C - 30 \int t^{2} d t$

Langkah 8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t^{2}$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$750 t + C - 30 (\frac{1}{3} t^{3} + C)$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan.

$750 t - 30 (\frac{1}{3}) t^{3} + C$

Langkah 9.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Gabungkan $- 30$ dan $\frac{1}{3}$ .

$750 t + \frac{- 30}{3} t^{3} + C$

Langkah 9.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 30$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 30$ .

$750 t + \frac{3 \cdot - 10}{3} t^{3} + C$

Langkah 9.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$750 t + \frac{3 \cdot - 10}{3 (1)} t^{3} + C$

Langkah 9.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$750 t + \frac{3 \cdot - 10}{3 \cdot 1} t^{3} + C$

Langkah 9.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$750 t + \frac{- 10}{1} t^{3} + C$

Langkah 9.2.2.2.4

Bagilah $- 10$ dengan $1$ .

$750 t - 10 t^{3} + C$

Langkah 10

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $v (t) = 30 (25 - t^{2})$ .

$V (t) =$ $750 t - 10 t^{3} + C$