Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 x^{5}$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 2 x^{5} d x$

Langkah 3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int x^{5} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$2 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $2 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ sebagai $2 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ .

$2 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{2}{6} x^{6} + C$

Langkah 5.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (1)}{6} x^{6} + C$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

Langkah 5.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

Langkah 5.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} x^{6} + C$

Langkah 6

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 2 x^{5}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{6} + C$