Kalkulus Contoh

$g (x) = \frac{2 x - 4}{7 x + 8}$ , $x = 8$

Langkah 1

Persentase laju perubahan untuk fungsinya adalah nilai dari turunannya (laju perubahan) pada $8$ per nilai fungsi di $8$ .

$\frac{f' (8)}{f (8)}$

Langkah 2

Substitusikan fungsi-fungsi ke dalam rumus untuk menentukan fungsi persentase laju perubahan.

$\frac{\frac{44}{{(7 x + 8)}^{2}}}{\frac{2 x - 4}{7 x + 8}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{{(7 x + 8)}^{2}} \cdot \frac{7 x + 8}{2 x - 4}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $7 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $7 x + 8$ dari ${(7 x + 8)}^{2}$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{(7 x + 8) (7 x + 8)} \cdot \frac{7 x + 8}{2 x - 4}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{(7 x + 8) (7 x + 8)} \cdot \frac{7 x + 8}{2 x - 4}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{7 x + 8} \cdot \frac{1}{2 x - 4}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{44}{7 x + 8}$ dengan $\frac{1}{2 x - 4}$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{(7 x + 8) (2 x - 4)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $44$ dan $2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $44$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 \cdot 22}{(7 x + 8) (2 x - 4)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $2$ dari $(7 x + 8) (2 x - 4)$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 \cdot 22}{2 ((7 x + 8) (x - 2))}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 \cdot 22}{2 ((7 x + 8) (x - 2))}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{22}{(7 x + 8) (x - 2)}$

Langkah 7

Evaluasi rumus pada $x = 8$ .

$\frac{22}{(7 (8) + 8) ((8) - 2)}$

Langkah 8

Sederhanakan $\frac{22}{(7 (8) + 8) ((8) - 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hapus faktor persekutuan dari $22$ dan $7 (8) + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $2$ dari $22$ .

$\frac{2 (11)}{(7 (8) + 8) ((8) - 2)}$

Langkah 8.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $(7 (8) + 8) ((8) - 2)$ .

$\frac{2 (11)}{2 ((7 \cdot (4) + 4) ((8) - 2))}$

Langkah 8.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 11}{2 ((7 \cdot (4) + 4) ((8) - 2))}$

Langkah 8.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{11}{(7 \cdot (4) + 4) ((8) - 2)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$\frac{11}{(28 + 4) (8 - 2)}$

Langkah 8.2.2

Tambahkan $28$ dan $4$ .

$\frac{11}{32 (8 - 2)}$

Langkah 8.2.3

Kurangi $2$ dengan $8$ .

$\frac{11}{32 \cdot 6}$

Langkah 8.3

Kalikan $32$ dengan $6$ .

$\frac{11}{192}$

Langkah 9

Konversikan $\frac{11}{192}$ ke desimal.

$0.057291\overline{6}$

Langkah 10

Konversikan $0.057291\overline{6}$ ke persentase.

$5.7291\overline{6}$ %