Kalkulus Contoh

$s (t) = 2 t^{2} + 6 t$ , $t = 2$

Langkah 1

Persentase laju perubahan untuk fungsinya adalah nilai dari turunannya (laju perubahan) pada $2$ per nilai fungsi di $2$ .

$\frac{f' (2)}{f (2)}$

Langkah 2

Substitusikan fungsi-fungsi ke dalam rumus untuk menentukan fungsi persentase laju perubahan.

$\frac{4 t + 6}{2 t^{2} + 6 t}$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $4 t + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $4 t$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t) + 6}{2 t^{2} + 6 t}$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t) + 2 (3)}{2 t^{2} + 6 t}$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 t) + 2 (3)$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t^{2} + 6 t}$

Langkah 4

Faktorkan $2 t$ dari $2 t^{2} + 6 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2 t$ dari $2 t^{2}$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t) + 6 t}$

Langkah 4.2

Faktorkan $2 t$ dari $6 t$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t) + 2 t (3)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2 t$ dari $2 t (t) + 2 t (3)$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t + 3)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t + 3)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 t + 3}{t (t + 3)}$

Langkah 6

Evaluasi rumus pada $t = 2$ .

$\frac{2 (2) + 3}{(2) ((2) + 3)}$

Langkah 7

Sederhanakan $\frac{2 (2) + 3}{(2) ((2) + 3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 + 3}{2 (2 + 3)}$

Langkah 7.1.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{7}{2 (2 + 3)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{7}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{7}{10}$

Langkah 8

Konversikan $\frac{7}{10}$ ke desimal.

$0.7$

Langkah 9

Konversikan $0.7$ ke persentase.

$70$ %