Kalkulus Contoh

$lim_{h \to 0} 5 x^{3} + 2 x^{2} h - x h^{2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$lim_{h \to 0} 5 x^{3} + lim_{h \to 0} 2 x^{2} h - lim_{h \to 0} x h^{2}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari $5 x^{3}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$5 x^{3} + lim_{h \to 0} 2 x^{2} h - lim_{h \to 0} x h^{2}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2 x^{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$5 x^{3} + 2 x^{2} lim_{h \to 0} h - lim_{h \to 0} x h^{2}$

Langkah 4

Pindahkan suku $x$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$5 x^{3} + 2 x^{2} lim_{h \to 0} h - x lim_{h \to 0} h^{2}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $h^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$5 x^{3} + 2 x^{2} lim_{h \to 0} h - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$5 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 0 - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$5 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 0 - x \cdot 0^{2}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $2 x^{2} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$5 x^{3} + 0 x^{2} - x \cdot 0^{2}$

Langkah 7.1.1.2

Kalikan $0$ dengan $x^{2}$ .

$5 x^{3} + 0 - x \cdot 0^{2}$

Langkah 7.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$5 x^{3} + 0 - x \cdot 0$

Langkah 7.1.3

Kalikan $- x \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$5 x^{3} + 0 + 0 x$

Langkah 7.1.3.2

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$5 x^{3} + 0 + 0$

Langkah 7.2

Gabungkan suku balikan dalam $5 x^{3} + 0 + 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $5 x^{3}$ dan $0$ .

$5 x^{3} + 0$

Langkah 7.2.2

Tambahkan $5 x^{3}$ dan $0$ .

$5 x^{3}$