Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - \infty} \frac{5 x^{2}}{x + 3}$

Langkah 1

Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan pangkat tertinggi dari $x$ dalam penyebut, yaitu $x$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{5 x^{2}}{x}}{\frac{x}{x} + \frac{3}{x}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x (5 x)}{x}}{\frac{x}{x} + \frac{3}{x}}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x (5 x)}{x^{1}}}{\frac{x}{x} + \frac{3}{x}}$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x (5 x)}{x \cdot 1}}{\frac{x}{x} + \frac{3}{x}}$

Langkah 2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x (5 x)}{x \cdot 1}}{\frac{x}{x} + \frac{3}{x}}$

Langkah 2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{5 x}{1}}{\frac{x}{x} + \frac{3}{x}}$

Langkah 2.1.2.5

Bagilah $5 x$ dengan $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{5 x}{\frac{x}{x} + \frac{3}{x}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to - \infty} \frac{5 x}{\frac{x}{x} + \frac{3}{x}}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to - \infty} \frac{5 x}{1 + \frac{3}{x}}$

Langkah 3

Ketika $x$ mendekati $- \infty$ , pecahan $\frac{3}{x}$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{5 x}{1 + 0}$

Langkah 4

Karena pembilangnya tidak terhingga sedangkan penyebutnya mendekati bilangan konstan, pecahan $\frac{5 x}{1 + 0}$ mendekati tak hingga negatif.

$- \infty$