Kalkulus Contoh

$lim_{n \to 8} \sqrt{n^{2} + n} - n$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$lim_{n \to 8} \sqrt{n^{2} + n} - lim_{n \to 8} n$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{n \to 8} n^{2} + n} - lim_{n \to 8} n$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\sqrt{lim_{n \to 8} n^{2} + lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} n$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $n^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} n$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{8^{2} + lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} n$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{8^{2} + 8} - lim_{n \to 8} n$

Langkah 5.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{8^{2} + 8} - 8$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{64 + 8} - 8$

Langkah 6.2

Tambahkan $64$ dan $8$ .

$\sqrt{72} - 8$

Langkah 6.3

Tulis kembali $72$ sebagai $6^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $36$ dari $72$ .

$\sqrt{36 (2)} - 8$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} - 8$

Langkah 6.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 \sqrt{2} - 8$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$6 \sqrt{2} - 8$

Bentuk Desimal:

$0.48528137 \dots$