Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin (x) - \cos (x)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{π}{4}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin (x) - lim_{x \to \frac{π}{4}} \cos (x)$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{4}} x) - lim_{x \to \frac{π}{4}} \cos (x)$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{4}} x) - \cos (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{π}{4}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{4}$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (\frac{π}{4}) - \cos (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{4}$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (\frac{π}{4}) - \cos (\frac{π}{4})$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4})$

Langkah 5.1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.3

Kurangi $\sqrt{2}$ dengan $\sqrt{2}$ .

$\frac{0}{2}$

Langkah 5.4

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$0$