Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\sin (x)}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{π}{4}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin (x)}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

Langkah 3

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{π}{4}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{4}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (\frac{π}{4})}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

Langkah 3.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{4}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (\frac{π}{4})}{\frac{π}{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (\frac{π}{4}) \frac{4}{π}$

Langkah 4.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4}{π}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2 (2)}{π}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{π}$

Langkah 4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2} \frac{2}{π}$

Langkah 4.4

Gabungkan $\sqrt{2}$ dan $\frac{2}{π}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{π}$

Langkah 4.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{π}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 \sqrt{2}}{π}$

Bentuk Desimal:

$0.90031631 \dots$