Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{4 x}{\tan (x)}$

Langkah 1

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{x}{\tan (x)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{π}{4}$ .

$4 \frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}{lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (x)}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$4 \frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}{\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{π}{4}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{4}$ ke dalam (Variabel2).

$4 \frac{\frac{π}{4}}{\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{4}$ ke dalam (Variabel2).

$4 \frac{\frac{π}{4}}{\tan (\frac{π}{4})}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pisahkan pecahan.

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cdot \frac{1}{\tan (\frac{π}{4})})$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\tan (\frac{π}{4})$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (\frac{π}{4})}{\cos (\frac{π}{4})}})$

Langkah 5.3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (\frac{π}{4})}{\cos (\frac{π}{4})}$ .

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{π}{4})})$

Langkah 5.4

Konversikan dari $\frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{π}{4})}$ ke $\cot (\frac{π}{4})$ .

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cot (\frac{π}{4}))$

Langkah 5.5

Bagilah $\frac{π}{4}$ dengan $1$ .

$4 (\frac{π}{4} \cot (\frac{π}{4}))$

Langkah 5.6

Nilai eksak dari $\cot (\frac{π}{4})$ adalah $1$ .

$4 (\frac{π}{4} \cdot 1)$

Langkah 5.7

Kalikan $\frac{π}{4}$ dengan $1$ .

$4 \frac{π}{4}$

Langkah 5.8

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{π}{4}$

Langkah 5.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$π$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$π$

Bentuk Desimal:

$3.14159265 \dots$