Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{π}{2}} - 3 \sin (3 x)$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $- 3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- 3 lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (3 x)$

Langkah 1.2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$- 3 \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} 3 x)$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- 3 \sin (3 lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$- 3 \sin (3 \frac{π}{2})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{π}{2}$ .

$- 3 \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 3.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$- 3 (- \sin (\frac{π}{2}))$

Langkah 3.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$- 3 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 3.4

Kalikan $- 3 (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 3 \cdot - 1$

Langkah 3.4.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$3$