Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} 3 x - \frac{2}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} \frac{2}{x}$

Langkah 2

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \frac{2}{x}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3 lim_{x \to 8} x - 2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$3 lim_{x \to 8} x - 2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$3 lim_{x \to 8} x - 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$3 \cdot 8 - 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$3 \cdot 8 - 2 (\frac{1}{8})$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$24 - 2 (\frac{1}{8})$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$24 + 2 (- 1) \frac{1}{8}$

Langkah 7.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$24 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$24 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$24 - \frac{1}{4}$

Langkah 7.2

Untuk menuliskan $24$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$24 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 7.3

Gabungkan $24$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{24 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{24 \cdot 4 - 1}{4}$

Langkah 7.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Kalikan $24$ dengan $4$ .

$\frac{96 - 1}{4}$

Langkah 7.5.2

Kurangi $1$ dengan $96$ .

$\frac{95}{4}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{95}{4}$

Bentuk Desimal:

$23.75$