Kalkulus Contoh

$lim_{X \to 5} \frac{X^{2} + X - 30}{| X - 5 |}$

Langkah 1

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{X \to 5^{-}} \frac{X^{2} + X - 30}{| X - 5 |}$

Langkah 2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{X^{2} + X - 30}{| X - 5 |}$ ketika $X$ mendekati $5$ dari kiri.

$\begin{array}{c} X & \frac{X^{2} + X - 30}{| X - 5 |} \\ 4.9 & - 10.9 \\ 4.99 & - 10.99 \\ 4.999 & - 10.999 \\ 4.9999 & - 10.9999 \\ 4.99999 & - 10.99999 \end{array}$

Langkah 3

Ketika nilai $X$ mendekati $5$ , nilai fungsinya mendekati $- 11$ . Jadi, limit dari $\frac{X^{2} + X - 30}{| X - 5 |}$ ketika $X$ mendekati $5$ dari kiri adalah $- 11$ .

$- 11$

Langkah 4

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{X \to 5^{+}} \frac{X^{2} + X - 30}{| X - 5 |}$

Langkah 5

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{X^{2} + X - 30}{| X - 5 |}$ ketika $X$ mendekati $5$ dari kanan.

$\begin{array}{c} X & \frac{X^{2} + X - 30}{| X - 5 |} \\ 5.1 & 11.1 \\ 5.01 & 11.01 \\ 5.001 & 11.001 \\ 5.0001 & 11.0001 \\ 5.00001 & 11.00001 \end{array}$

Langkah 6

Ketika nilai $X$ mendekati $5$ , nilai fungsinya mendekati $11$ . Jadi, limit dari $\frac{X^{2} + X - 30}{| X - 5 |}$ ketika $X$ mendekati $5$ dari kanan adalah $11$ .

$11$

Langkah 7

Karena limit kiri dan sisi kanan tidak sama, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$