Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \sqrt{2}} x^{2} + 3$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\sqrt{2}$ .

$lim_{x \to \sqrt{2}} x^{2} + lim_{x \to \sqrt{2}} 3$

Langkah 1.2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to \sqrt{2}} x)}^{2} + lim_{x \to \sqrt{2}} 3$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\sqrt{2}$ .

${(lim_{x \to \sqrt{2}} x)}^{2} + 3$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\sqrt{2}$ ke dalam (Variabel2).

${\sqrt{2}}^{2} + 3$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3$

Langkah 3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2^{\frac{2}{2}} + 3$

Langkah 3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{\frac{2}{2}} + 3$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{1} + 3$

Langkah 3.1.5

Evaluasi eksponennya.

$2 + 3$

Langkah 3.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$5$