Kalkulus Contoh

$lim_{t \to - 2} \frac{t^{4} - 2}{2 t^{2} - 3 t + 2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $- 2$ .

$\frac{lim_{t \to - 2} t^{4} - 2}{lim_{t \to - 2} 2 t^{2} - 3 t + 2}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $- 2$ .

$\frac{lim_{t \to - 2} t^{4} - lim_{t \to - 2} 2}{lim_{t \to - 2} 2 t^{2} - 3 t + 2}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $4$ dari $t^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - lim_{t \to - 2} 2}{lim_{t \to - 2} 2 t^{2} - 3 t + 2}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - 1 \cdot 2}{lim_{t \to - 2} 2 t^{2} - 3 t + 2}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $- 2$ .

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - 1 \cdot 2}{lim_{t \to - 2} 2 t^{2} - lim_{t \to - 2} 3 t + lim_{t \to - 2} 2}$

Langkah 6

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - 1 \cdot 2}{2 lim_{t \to - 2} t^{2} - lim_{t \to - 2} 3 t + lim_{t \to - 2} 2}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari $t^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - 1 \cdot 2}{2 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - lim_{t \to - 2} 3 t + lim_{t \to - 2} 2}$

Langkah 8

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - 1 \cdot 2}{2 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - 3 lim_{t \to - 2} t + lim_{t \to - 2} 2}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - 1 \cdot 2}{2 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - 3 lim_{t \to - 2} t + 2}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 2)}^{4} - 1 \cdot 2}{2 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - 3 lim_{t \to - 2} t + 2}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 2)}^{4} - 1 \cdot 2}{2 {(- 2)}^{2} - 3 lim_{t \to - 2} t + 2}$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 2)}^{4} - 1 \cdot 2}{2 {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2 + 2}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 2}{2 {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2 + 2}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{16 - 2}{2 {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2 + 2}$

Langkah 11.1.3

Kurangi $2$ dengan $16$ .

$\frac{14}{2 {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2 + 2}$

Langkah 11.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{14}{2 \cdot 4 - 3 \cdot - 2 + 2}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{14}{8 - 3 \cdot - 2 + 2}$

Langkah 11.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$\frac{14}{8 + 6 + 2}$

Langkah 11.2.4

Tambahkan $8$ dan $6$ .

$\frac{14}{14 + 2}$

Langkah 11.2.5

Tambahkan $14$ dan $2$ .

$\frac{14}{16}$

Langkah 11.3

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{2 (7)}{16}$

Langkah 11.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}$

Langkah 11.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}$

Langkah 11.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{8}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{7}{8}$

Bentuk Desimal:

$0.875$