Kalkulus Contoh

$lim_{t \to \frac{3}{2}} \frac{2 \sin (t)}{3 \cos (t)}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{2}{3}$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$\frac{2}{3} lim_{t \to \frac{3}{2}} \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{lim_{t \to \frac{3}{2}} \sin (t)}{lim_{t \to \frac{3}{2}} \cos (t)}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sin (lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}{lim_{t \to \frac{3}{2}} \cos (t)}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sin (lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}{\cos (lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{3}{2}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{3}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sin (\frac{3}{2})}{\cos (lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{3}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sin (\frac{3}{2})}{\cos (\frac{3}{2})}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Konversikan dari $\frac{\sin (\frac{3}{2})}{\cos (\frac{3}{2})}$ ke $\tan (\frac{3}{2})$ .

$\frac{2}{3} \tan (\frac{3}{2})$

Langkah 6.2

Evaluasi $\tan (\frac{3}{2})$ .

$\frac{2}{3} \cdot 14.10141994$

Langkah 6.3

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot 14.10141994$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $14.10141994$ .

$\frac{2 \cdot 14.10141994}{3}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $2$ dengan $14.10141994$ .

$\frac{28.20283989}{3}$

Langkah 6.4

Bagilah $28.20283989$ dengan $3$ .

$9.40094663$