Kalkulus Contoh

$lim_{n \to 8} n \sin (\frac{π}{2 n})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $n$ mendekati $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot lim_{n \to 8} \sin (\frac{π}{2 n})$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (lim_{n \to 8} \frac{π}{2 n})$

Langkah 3

Pindahkan suku $\frac{π}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $n$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (\frac{π}{2} lim_{n \to 8} \frac{1}{n})$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n})$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{lim_{n \to 8} n})$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8 \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{lim_{n \to 8} n})$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8 \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{8})$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{1}{8}$ .

$8 \cdot \sin (\frac{π}{2 \cdot 8})$

Langkah 7.1.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$8 \cdot \sin (\frac{π}{16})$

Langkah 7.2

Evaluasi $\sin (\frac{π}{16})$ .

$8 \cdot 0.19509032$

Langkah 7.3

Kalikan $8$ dengan $0.19509032$ .

$1.56072257$