Kalkulus Contoh

$lim_{t \to 0} \frac{\tan (6 t)}{\sin (6 t)}$

Langkah 1

Terapkan identitas trigonometri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\tan (6 t)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$lim_{t \to 0} \frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (6 t)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (6 t)}$ sebagai hasil kali.

$lim_{t \to 0} \frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)} \cdot \frac{1}{\sin (6 t)}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (6 t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{t \to 0} \frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)} \cdot \frac{1}{\sin (6 t)}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{t \to 0} \frac{1}{\cos (6 t)}$

Langkah 1.4

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (6 t)}$ ke $\sec (6 t)$ .

$lim_{t \to 0} \sec (6 t)$

Langkah 2

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sekan kontinu.

$\sec (lim_{t \to 0} 6 t)$

Langkah 2.2

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$\sec (6 lim_{t \to 0} t)$

Langkah 3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\sec (6 \cdot 0)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$\sec (0)$

Langkah 4.2

Nilai eksak dari $\sec (0)$ adalah $1$ .

$1$