Kalkulus Contoh

$lim_{n \to 8} \frac{1 - {(- 1)}^{n}}{\sqrt{n}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 1 - {(- 1)}^{n}}{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 1 - lim_{n \to 8} {(- 1)}^{n}}{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{1 - lim_{n \to 8} {(- 1)}^{n}}{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{1 - {(- 1)}^{lim_{n \to 8} n}}{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}$

Langkah 5

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{1 - {(- 1)}^{lim_{n \to 8} n}}{\sqrt{lim_{n \to 8} n}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - {(- 1)}^{8}}{\sqrt{lim_{n \to 8} n}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - {(- 1)}^{8}}{\sqrt{8}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{8}}{\sqrt{8}}$

Langkah 7.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1 + {(- 1)}^{1 + 8}}{\sqrt{8}}$

Langkah 7.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $8$ .

$\frac{1 + {(- 1)}^{9}}{\sqrt{8}}$

Langkah 7.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $9$ .

$\frac{1 - 1}{\sqrt{8}}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{\sqrt{8}}$

Langkah 7.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{0}{\sqrt{4 (2)}}$

Langkah 7.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{0}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{0}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (0)}{2 (\sqrt{2})}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{\sqrt{2}}$

Langkah 7.4

Bagilah $0$ dengan $\sqrt{2}$ .

$0$