Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to - 2} x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} 2 x - lim_{x \to - 2} 3}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} 2 x - lim_{x \to - 2} 3}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - 2 lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 3}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - 2 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 3}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 2)}^{2} - 2 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 3}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 2)}^{2} - 2 \cdot - 2 - 1 \cdot 3}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 - 2 \cdot - 2 - 1 \cdot 3}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{4 + 4 - 1 \cdot 3}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{4 + 4 - 3}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 6.1.4

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$\frac{8 - 3}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$\frac{5}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 6.2

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 6.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{5}{(x + 2) (x + 3)}$