Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 16} 4 - \sqrt{x}}{16 - x^{2}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $16$ .

$\frac{lim_{x \to 16} 4 - lim_{x \to 16} \sqrt{x}}{16 - x^{2}}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $16$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 16} \sqrt{x}}{16 - x^{2}}$

Langkah 1.3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 16} x}}{16 - x^{2}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $16$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 - \sqrt{16}}{16 - x^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{4^{2}}}{16 - x^{2}}$

Langkah 3.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{16 - x^{2}}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 - 4}{16 - x^{2}}$

Langkah 3.1.4

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$\frac{0}{16 - x^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{0}{4^{2} - x^{2}}$

Langkah 3.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4$ dan $b = x$ .

$\frac{0}{(4 + x) (4 - x)}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $(4 + x) (4 - x)$ .

$0$