Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 14} \sin (x - 14)}{x^{2} - 196}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to 14} x - 14)}{x^{2} - 196}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $14$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 14} x - lim_{x \to 14} 14)}{x^{2} - 196}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $14$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $14$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 14} x - 1 \cdot 14)}{x^{2} - 196}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $14$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (14 - 1 \cdot 14)}{x^{2} - 196}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $14$ .

$\frac{\sin (14 - 14)}{x^{2} - 196}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $14$ dengan $14$ .

$\frac{\sin (0)}{x^{2} - 196}$

Langkah 3.1.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0}{x^{2} - 196}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $196$ sebagai $14^{2}$ .

$\frac{0}{x^{2} - 14^{2}}$

Langkah 3.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 14$ .

$\frac{0}{(x + 14) (x - 14)}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $(x + 14) (x - 14)$ .

$0$