Kalkulus Contoh

Evaluasi Limitnya ( limit ketika x mendekati 1 dari 2x^2-2)/(x^2+2x-3)
limx12x2-2x2+2x-3
Langkah 1
Evaluasi limitnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika x mendekati 1.
limx12x2-limx12x2+2x-3
Langkah 1.2
Pindahkan suku 2 ke luar limit karena konstan terhadap x.
2limx1x2-limx12x2+2x-3
Langkah 1.3
Pindahkan pangkat 2 dari x2 di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
2(limx1x)2-limx12x2+2x-3
Langkah 1.4
Evaluasi limit dari 2 yang tetap ketika (Variabel1) mendekati 1.
2(limx1x)2-12x2+2x-3
2(limx1x)2-12x2+2x-3
Langkah 2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan 1 ke dalam (Variabel2).
212-12x2+2x-3
Langkah 3
Sederhanakan jawabannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
21-12x2+2x-3
Langkah 3.1.2
Kalikan 2 dengan 1.
2-12x2+2x-3
Langkah 3.1.3
Kalikan -1 dengan 2.
2-2x2+2x-3
Langkah 3.1.4
Kurangi 2 dengan 2.
0x2+2x-3
0x2+2x-3
Langkah 3.2
Faktorkan x2+2x-3 menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Mempertimbangkan bentuk x2+bx+c. Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya b. Dalam hal ini, hasil kalinya -3 dan jumlahnya 2.
-1,3
Langkah 3.2.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
0(x-1)(x+3)
0(x-1)(x+3)
Langkah 3.3
Bagilah 0 dengan (x-1)(x+3).
0
0
 [x2  12  π  xdx ]