Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - x + \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\frac{1 - lim_{x \to 1} x + \ln (lim_{x \to 1} x)}{1 + \cos (5 π x)}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - 1 + \ln (lim_{x \to 1} x)}{1 + \cos (5 π x)}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - 1 + \ln (1)}{1 + \cos (5 π x)}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$\frac{1 - 1 + 0}{1 + \cos (5 π x)}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $1 - 1$ dan $0$ .

$\frac{1 - 1}{1 + \cos (5 π x)}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{1 + \cos (5 π x)}$

Langkah 5.2

Bagilah $0$ dengan $1 + \cos (5 π x)$ .

$0$