Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} - 1}{\ln (x^{2})}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 1}{\ln (x^{2})}$

Langkah 1.2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 1}{\ln (x^{2})}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{\ln (x^{2})}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1^{2} - 1 \cdot 1}{\ln (x^{2})}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\ln (x^{2})}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{\ln (x^{2})}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{\ln (x^{2})}$

Langkah 3.2

Perluas $\ln (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{0}{2 \ln (x)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 \ln (x)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \ln (x)$ .

$\frac{2 (0)}{2 (\ln (x))}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \ln (x)}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{\ln (x)}$

Langkah 3.4

Bagilah $0$ dengan $\ln (x)$ .

$0$