Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{2 x} (x - 1)}{| x - 1 |}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{2 x} \cdot lim_{x \to 1} x - 1}{| x - 1 |}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 1} 2 x} \cdot lim_{x \to 1} x - 1}{| x - 1 |}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x} \cdot lim_{x \to 1} x - 1}{| x - 1 |}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x} \cdot (lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1)}{| x - 1 |}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x} \cdot (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1)}{| x - 1 |}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1} \cdot (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1)}{| x - 1 |}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1} \cdot (1 - 1 \cdot 1)}{| x - 1 |}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1} (1 - 1)}{| x - 1 |}$

Langkah 7.1.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1} \cdot 0}{| x - 1 |}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 0}{| x - 1 |}$

Langkah 7.2

Kalikan $\sqrt{2}$ dengan $0$ .

$\frac{0}{| x - 1 |}$

Langkah 7.3

Bagilah $0$ dengan $| x - 1 |$ .

$0$