Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 3} 2 x - 6}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} 2 x - lim_{x \to 3} 6}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 6}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$\frac{2 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 3 - 1 \cdot 6}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 - 1 \cdot 6}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 - 6}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$\frac{0}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2} - 4 x + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 3, - 1$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{0}{(x - 3) (x - 1)}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $(x - 3) (x - 1)$ .

$0$