Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - 3 x}{x^{2} + x - 12}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 3 x}{x^{2} + x - 12}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 3 x}{x^{2} + x - 12}$

Langkah 3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x}{x^{2} + x - 12}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{2} - 3 lim_{x \to 3} x}{x^{2} + x - 12}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{2} - 3 \cdot 3}{x^{2} + x - 12}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 - 3 \cdot 3}{x^{2} + x - 12}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{9 - 9}{x^{2} + x - 12}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$\frac{0}{x^{2} + x - 12}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x^{2} + x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 5.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{0}{(x - 3) (x + 4)}$

Langkah 5.3

Bagilah $0$ dengan $(x - 3) (x + 4)$ .

$0$