Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 20}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - 5 x + 4}{lim_{x \to 4} x^{2} - 20}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 5 x + lim_{x \to 4} 4}{lim_{x \to 4} x^{2} - 20}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 5 x + lim_{x \to 4} 4}{lim_{x \to 4} x^{2} - 20}$

Langkah 4

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 4}{lim_{x \to 4} x^{2} - 20}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 4} x + 4}{lim_{x \to 4} x^{2} - 20}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 4} x + 4}{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 20}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 4} x + 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 20}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $20$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 4} x + 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 20}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4^{2} - 5 lim_{x \to 4} x + 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 20}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4^{2} - 5 \cdot 4 + 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 20}$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4^{2} - 5 \cdot 4 + 4}{4^{2} - 1 \cdot 20}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 - 5 \cdot 4 + 4}{4^{2} - 1 \cdot 20}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$\frac{16 - 20 + 4}{4^{2} - 1 \cdot 20}$

Langkah 10.1.3

Kurangi $20$ dengan $16$ .

$\frac{- 4 + 4}{4^{2} - 1 \cdot 20}$

Langkah 10.1.4

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$\frac{0}{4^{2} - 1 \cdot 20}$

Langkah 10.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{0}{16 - 1 \cdot 20}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $20$ .

$\frac{0}{16 - 20}$

Langkah 10.2.3

Kurangi $20$ dengan $16$ .

$\frac{0}{- 4}$

Langkah 10.3

Bagilah $0$ dengan $- 4$ .

$0$