Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 4}{2 - x - x^{2}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 4}{2 - x - x^{2}}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 4}{2 - x - x^{2}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 2 - 1 \cdot 4}{2 - x - x^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{- 2 - 4}{2 - x - x^{2}}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 6}{2 - x - x^{2}}$

Langkah 3.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 6}{- x^{2} - x + 2}$

Langkah 3.2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 2 = - 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- 6}{- x^{2} - (x) + 2}$

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $1$ ditambah $- 2$

$\frac{- 6}{- x^{2} + (1 - 2) x + 2}$

Langkah 3.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 6}{- x^{2} + 1 x - 2 x + 2}$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{- 6}{- x^{2} + x - 2 x + 2}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{- 6}{(- x^{2} + x) - 2 x + 2}$

Langkah 3.2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{- 6}{x (- x + 1) + 2 (- x + 1)}$

Langkah 3.2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 1$ .

$\frac{- 6}{(- x + 1) (x + 2)}$

Langkah 3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6}{(- x + 1) (x + 2)}$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- \frac{6}{(- (x) + 1) (x + 2)}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{6}{(- (x) - 1 (- 1)) (x + 2)}$

Langkah 3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{6}{- (x - 1) (x + 2)}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $- (x - 1)$ sebagai $- 1 (x - 1)$ .

$- \frac{6}{- 1 (x - 1) (x + 2)}$

Langkah 3.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$

Langkah 3.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$

Langkah 3.10

Kalikan $\frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$ dengan $1$ .

$\frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$