Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 4 x - (2 (3 x^{2} - 4 x))}{x - 2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 4 x - lim_{x \to 2} 2 (3 x^{2} - 4 x)}{x - 2}$

Langkah 2

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4 x - lim_{x \to 2} 2 (3 x^{2} - 4 x)}{x - 2}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4 x - lim_{x \to 2} 2 (3 x^{2} - 4 x)}{x - 2}$

Langkah 4

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2 (3 x^{2} - 4 x)}{x - 2}$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x - 2 lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 4 x}{x - 2}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x - 2 (lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 4 x)}{x - 2}$

Langkah 7

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x - 2 (3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4 x)}{x - 2}$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x - 2 (3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4 x)}{x - 2}$

Langkah 9

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x - 2 (3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x)}{x - 2}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 4 lim_{x \to 2} x - 2 (3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x)}{x - 2}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 2 - 2 (3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x)}{x - 2}$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 2 - 2 (3 \cdot 2^{2} - 4 lim_{x \to 2} x)}{x - 2}$

Langkah 10.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 2 - 2 (3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 2)}{x - 2}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 \cdot 4 - 4 \cdot 2 - 2 (3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 2)}{x - 2}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{12 - 4 \cdot 2 - 2 (3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 2)}{x - 2}$

Langkah 11.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{12 - 8 - 2 (3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 2)}{x - 2}$

Langkah 11.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.4.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{12 - 8 - 2 (3 \cdot 4 - 4 \cdot 2)}{x - 2}$

Langkah 11.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{12 - 8 - 2 (12 - 4 \cdot 2)}{x - 2}$

Langkah 11.1.4.3

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{12 - 8 - 2 (12 - 8)}{x - 2}$

Langkah 11.1.5

Kurangi $8$ dengan $12$ .

$\frac{12 - 8 - 2 \cdot 4}{x - 2}$

Langkah 11.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$\frac{12 - 8 - 8}{x - 2}$

Langkah 11.1.7

Kurangi $8$ dengan $12$ .

$\frac{4 - 8}{x - 2}$

Langkah 11.1.8

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$\frac{- 4}{x - 2}$

Langkah 11.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{x - 2}$