Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 5} x - 5}{x^{2} - 10 x + 25}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 5}{x^{2} - 10 x + 25}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5}{x^{2} - 10 x + 25}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{5 - 1 \cdot 5}{x^{2} - 10 x + 25}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 - 5}{x^{2} - 10 x + 25}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$\frac{0}{x^{2} - 10 x + 25}$

Langkah 3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{0}{x^{2} - 10 x + 5^{2}}$

Langkah 3.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{0}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}$

Langkah 3.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{0}{{(x - 5)}^{2}}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan ${(x - 5)}^{2}$ .

$0$