Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x^{2} + 11} - 6}{x - 5}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x^{2} + 11} - lim_{x \to 5} 6}{x - 5}$

Langkah 1.2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x^{2} + 11} - lim_{x \to 5} 6}{x - 5}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x^{2} + lim_{x \to 5} 11} - lim_{x \to 5} 6}{x - 5}$

Langkah 1.4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} + lim_{x \to 5} 11} - lim_{x \to 5} 6}{x - 5}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $11$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} + 11} - lim_{x \to 5} 6}{x - 5}$

Langkah 1.6

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} + 11} - 1 \cdot 6}{x - 5}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{5^{2} + 11} - 1 \cdot 6}{x - 5}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{25 + 11} - 1 \cdot 6}{x - 5}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $25$ dan $11$ .

$\frac{\sqrt{36} - 1 \cdot 6}{x - 5}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2}} - 1 \cdot 6}{x - 5}$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{6 - 1 \cdot 6}{x - 5}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 - 6}{x - 5}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$\frac{0}{x - 5}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $x - 5$ .

$0$