Kalkulus Contoh

Evaluasi Limitnya ( limit ketika x mendekati 5 dari x^2-3x-10)/(x^2-10x+25)
limx5x2-3x-10x2-10x+25
Langkah 1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika x mendekati 5.
limx5x2-limx53x-limx510x2-10x+25
Langkah 2
Pindahkan pangkat 2 dari x2 di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
(limx5x)2-limx53x-limx510x2-10x+25
Langkah 3
Pindahkan suku 3 ke luar limit karena konstan terhadap x.
(limx5x)2-3limx5x-limx510x2-10x+25
Langkah 4
Evaluasi limit dari 10 yang tetap ketika (Variabel1) mendekati 5.
(limx5x)2-3limx5x-110x2-10x+25
Langkah 5
Evaluasi limit-limit dengan memasukkan 5 ke semua munculnya (Variabel1).
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan 5 ke dalam (Variabel2).
52-3limx5x-110x2-10x+25
Langkah 5.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan 5 ke dalam (Variabel2).
52-35-110x2-10x+25
52-35-110x2-10x+25
Langkah 6
Sederhanakan jawabannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Naikkan 5 menjadi pangkat 2.
25-35-110x2-10x+25
Langkah 6.1.2
Kalikan -3 dengan 5.
25-15-110x2-10x+25
Langkah 6.1.3
Kalikan -1 dengan 10.
25-15-10x2-10x+25
Langkah 6.1.4
Kurangi 15 dengan 25.
10-10x2-10x+25
Langkah 6.1.5
Kurangi 10 dengan 10.
0x2-10x+25
0x2-10x+25
Langkah 6.2
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Tulis kembali 25 sebagai 52.
0x2-10x+52
Langkah 6.2.2
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
10x=2x5
Langkah 6.2.3
Tulis kembali polinomialnya.
0x2-2x5+52
Langkah 6.2.4
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna a2-2ab+b2=(a-b)2, di mana a=x dan b=5.
0(x-5)2
0(x-5)2
Langkah 6.3
Bagilah 0 dengan (x-5)2.
0
0
 [x2  12  π  xdx ]